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問非線性計算的收斂和速度

時間:2008-09-15 10:19:24 來源:
Q:我在計算一個大型結構,地震荷載,BEAM188
計算時間太長一個小時可能計算了1秒總共40秒
而且越來越慢,不小心早上還停了電
如何能使計算加快?
或者怎么才能即使突然結束以后還能繼續算?
謝謝!

A:調整優化非線性計算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術, 即沒有固定的可循規則, 呵呵.

我的經驗是, 你的結構的"非線性"越小, 非線性的變化越規則, 就越容易收斂. 想象一下如果你是手算這個非線性問題, 對你來講較容易的, 對ANSYS的相應算法也會容易些.

可以把你的地震時程分析拿出幾點, 做一下靜態的非線性分析, 同時調整模型看看分析出來的結果是否合理. 如果這一步還沒有做, 那花大量時間做出的時程分析是廢品的可能性十分之大.

一定要記住有限元分析是一個"簡化"問題的過程. 建立一個模型一定要由淺到深. 線性的模型沒有搞透不要貿然進攻非線性. 靜態沒有搞透不要碰時程分析.

A:影響非線性收斂穩定性及其速度的因素很多,我們可以看看這幾點:
1、模型——主要是結構剛度的大小。對于某些結構,從概念的角度看,我們可以認為它是幾何不變的穩

定體系。但如果結構相近的幾個主要構件剛度相差懸殊,或者懸索結構的索預應力過小(即它的剛度不夠

大),在數值計算中就可能導致數值計算的較大誤差,嚴重的可能會導致結構的幾何可變性——忽略小剛

度構件的剛度貢獻。
如果還不能理解,我們可以進一步說:我們有一種通用的方法判斷結構的幾何可變性,即det(K)=0

。在數值計算中,要得到det(K)恒等于零是不可能的,我們也就只能讓它較小時即認為結構是幾何可變的

。對于上述的結構,他們的K值是很小的,故而也可判斷為幾何可變體系。事實上這類結構在實際工程中

也的確是非常危險的。
為此,我們要看看模型有沒有問題。如出現上述的結構,要分析它,就得降低剛度很大的構件單元

的剛度,可以加細網格劃分,或著改用高階單元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構件的連接形式(2剛接

或鉸接)等也可能影響到結構的剛度。
2、線性算法(求解器)。ANSYS中的非線性算法主要有:稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法,一般默認即為稀疏矩陣法(除了子結構計算默認波前法外)。預共軛梯度法對于3-D實體結構而言是最優的算法,但當結構剛度呈現病態時,迭代不易收斂。為此推薦以下算法:
1)、BEAM單元結構,SHELL單元結構,或以此為主的含3-D SOLID的結構,用稀疏矩陣法;
2)、3-D SOLID的結構,用預共軛梯度法;
3)、當你的結構可能出現病態時,用稀疏矩陣法;
4)、當你不知道用什么時,可用稀疏矩陣法。
3、非線性逼近技術。在ANSYS里還是牛頓-拉普森法和弧長法。牛頓-拉普森法是我們常用的方法,收斂速度較快,但也和結構特點和步長有關。弧長法常被某些人推崇備至,它能算出力加載和位移加載下的響應峰值和下降響應曲線。但也發現:在峰值點,弧長法仍可能失效,甚至在非線性計算的線性階段,它也可能會無法收斂。
為此,我們盡量不要從開始即激活弧長法,還是讓程序自己激活為好(否則出現莫名其妙的問題)。子步(時間步)的步長還是應適當,自動時間步長也是很有必要的。

A:如何加快計算速度

在大規模結構計算中,計算速度是一個非常重要的問題。下面就如何提高計算速度作一些建議:

充分利用ANSYS MAP分網和SWEEP分網技術,盡可能獲得六面體網格,這一方面減小解題規模,另一方面提高計算精度。

在生成四面體網格時,用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號單元有20節點,可以退化為10節點四面體單元,而92號單元為10節點單元,在此情況下用92號單元將優于95號單元。

選擇正確的求解器。對大規模問題,建議采用PCG法。此法比波前法計算速度要快10倍以上(前提是您的計算機內存較大)。對于工程問題,可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。