引言
   
    數(shù)控加工中包括刀具軌跡的產(chǎn)生和刀具選擇兩個(gè)關(guān)鍵問題。前一問題在過去的20 年里得到了廣泛而深入地研究， 發(fā)展的許多算法已在商用CAD/ CAM 系統(tǒng)中得到應(yīng)用。目前大多數(shù)CAM 系統(tǒng)能夠在用戶輸入相關(guān)參數(shù)后自動(dòng)產(chǎn)生刀具軌跡。比較而言，對(duì)以質(zhì)量、效率為優(yōu)化目標(biāo)的刀具選擇問題的研究還遠(yuǎn)未成熟，當(dāng)前還沒有商用CAM 系統(tǒng)能夠提供刀具優(yōu)選的決策支持工具，因而難以實(shí)現(xiàn)CAD/ CAM 的自動(dòng)有機(jī)集成。刀具選擇通常包括刀具類型和刀具尺寸。一般來說，適合一個(gè)加工對(duì)象的刀具通常有多種，一種刀具又可完成不同的加工任務(wù)，所以僅考慮滿足基本加工要求的刀具選擇是較容易的，尤其對(duì)孔、槽等典型幾何特征。但實(shí)際上，刀具選擇通常和一定的優(yōu)化目標(biāo)相聯(lián)系，如最大切削效率、最少加工時(shí)間、最低加工成本、最長(zhǎng)使用壽命等，因此刀具選擇又是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問題。比如模具型腔類零件，由于幾何形狀復(fù)雜(通常包含自由曲面及島) ，影響刀具選擇的幾何約束在CAD 模型中不能顯式表示，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法進(jìn)行提取，因而選擇合適的刀具規(guī)格及其刀具組合，以提高數(shù)控加工的效率與質(zhì)量并非易事。
   
    模具型腔一般用數(shù)控銑的加工方法，通常包括粗加工、半精加工、精加工等工序。粗加工的原則就是盡最大可能高效率地去除多余的金屬，因而希望選擇大尺寸的刀具，但刀具尺寸過大，可能導(dǎo)致未加工體積的增多;半精加工的任務(wù)主要是去除粗加工遺留下來的臺(tái)階;精加工則主要保證零件的尺寸及表面質(zhì)量。考慮到目前完全由計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)選刀還存在一定困難，因而在我們開發(fā)的計(jì)算機(jī)輔助刀具選擇(Computer Aided Tool Selection ，CATS)系統(tǒng)中，立足于給用戶提供一個(gè)輔助決策工具，即粗加工、半精加工、精加工等，真正的決策權(quán)仍留給用戶，以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)和人的優(yōu)勢(shì)。
   
    1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)
   
    CATS系統(tǒng)的輸入為CAD模型，輸出為刀具類型、刀具規(guī)格、銑削深度、進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速(切削速度) 和加工時(shí)間等六個(gè)參數(shù)(如圖1) ，包括刀具類型選擇輔助決策工具、粗加工刀具選擇輔助決策工具、半精加工刀具選擇輔助決策工具及精加工刀具選擇輔助決策工具等。

圖1 計(jì)算機(jī)輔助刀具選擇系統(tǒng)的輸入與輸出

    鑒于粗加工在型腔加工中的重要地位(通常為精加工時(shí)間的5～10 倍) ，粗加工時(shí)系統(tǒng)具有刀具自動(dòng)優(yōu)化組合的功能，以提高整體加工的效率。除了上述決策工具外，系統(tǒng)還具有查看刀具詳細(xì)規(guī)范、根據(jù)刀具類型和尺寸推薦加工參數(shù)及評(píng)估加工時(shí)間等功能，最后生成總的刀具選擇結(jié)果報(bào)表(如圖2) 。系統(tǒng)所有的刀具數(shù)據(jù)及知識(shí)均由后臺(tái)數(shù)據(jù)庫做支持。

圖2 計(jì)算機(jī)輔助刀具選擇系統(tǒng)的基本功能與模塊

    2 關(guān)鍵技術(shù)及算法
   
    1) 刀具類型選擇
   
    根據(jù)模具型腔數(shù)控加工實(shí)踐，型腔銑加工的刀具一般分為平頭銑刀、圓角銑刀及球頭銑刀三種。設(shè)刀具直徑為D，圓角半徑為r ，當(dāng)r=0 時(shí)為平頭銑刀，0
    刀具又可分為整體式和鑲片式。對(duì)于鑲片式，關(guān)鍵是選取刀片的材質(zhì)，刀片材質(zhì)的選擇取決于三個(gè)要素：被加工工件的材料、機(jī)床夾具的穩(wěn)定性以及刀具的懸臂狀態(tài)。系統(tǒng)將被加工工件的材料分為鋼、不銹鋼、鑄鐵、有色金屬、難切削材料和硬材料等六組。機(jī)床夾具的穩(wěn)定性分為很好、好、不足三個(gè)等級(jí)。刀具懸臂分為短懸臂和長(zhǎng)懸臂兩種，系統(tǒng)根據(jù)具體情況自動(dòng)推理出刀片材質(zhì)，決策知識(shí)來源于WALTER刀具手冊(cè)，系統(tǒng)由用戶首先交互選擇刀具類型。對(duì)鑲片式刀具，基于規(guī)則自動(dòng)推理出合適的刀片材質(zhì)。例如，如果被加工工件的材料為“鋼”，機(jī)床夾具的穩(wěn)定性為很好，刀具懸臂為短懸臂，則刀片材質(zhì)應(yīng)為WAP25 。 #p#分頁標(biāo)題#e#
   
    2) 粗加工刀具組合優(yōu)化
   
    型腔粗加工的目的就是最大化地去除多余的金屬，通常使用平頭銑刀，采取層切的方法。因此，3D模具型腔的粗加工過程，實(shí)際上就是對(duì)一系列2.5D模具型腔的加工。刀具優(yōu)化的目的就是要尋找一組刀具組合，使其能夠以最高的效率切除最多的金屬。刀具組合優(yōu)化的基本方法如下：
   
    a. 以一定的步長(zhǎng)做一組垂直于進(jìn)刀方向的搜索平面與型腔實(shí)體相交，形成若干搜索層。
    b. 求出截交輪廓。
    c. 計(jì)算內(nèi)外環(huán)之間或島與島之間的關(guān)鍵距離，即影響刀具選擇的幾何約束，算法流程如圖3 所示。 

圖3 求關(guān)鍵距離算法流程

    d. 根據(jù)合并原則(相鄰關(guān)鍵距離相差小于給定閾值) 對(duì)搜索層進(jìn)行合并，確定加工平面和可行刀具集，形成加工層。
    e. 確定每一加工層使用的刀具，即型腔加工的刀具組合。
    f. 根據(jù)刀具推薦的加工參數(shù)(切削速度、銑削深度和進(jìn)給速度) ，計(jì)算材料去除率。
    g. 根據(jù)加工層實(shí)際切除的體積，計(jì)算每一加工層的加工時(shí)間。
    h. 計(jì)算型腔總的加工時(shí)間和殘余體積。
    i. 對(duì)該組刀具組合的總體加工效率進(jìn)行評(píng)估。
    j. 重復(fù)a～i，直至求出最優(yōu)的刀具組合。如以時(shí)間為目標(biāo)，即要求以整個(gè)型腔的加工時(shí)間t 最短來優(yōu)化刀具組合。基于上述方法，可建立如下形式化的優(yōu)化模型。

MRRi=(dicij)×(Nfz)(切割截面積乘進(jìn)給率)
    s.t.    

di≤rik，k = 1 ，…，l
    di=max{d|dip，p=1，…，q}

  式中： n —型腔加工層數(shù)量; m —每一加工層刀具的銑削次數(shù); l —每一加工層中的搜索層數(shù)量; q —每一加工層可行的刀具數(shù)量; h —型腔深度; cij —i 加工層第j 次銑削深度; aj —第j 切割層底面積; vi —i 加工層的銑削體積;MRRi —i 加工層的材料去除率; di —i 加工層的刀具直徑; dip —i 加工層可行刀具集合; rik —i 加工層k 搜索層的關(guān)鍵距離;e1 —控制搜索層合并的常數(shù);e2 —控制殘余體積的常數(shù);V —型腔體積;DV —?dú)堄囿w積; N —主軸轉(zhuǎn)速; f —刀具每齒進(jìn)給量; z —刀具齒數(shù)。

   考慮到不同的搜索平面步長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生不同的加工層，從而導(dǎo)致不同的加工時(shí)間和殘余體積，因此有時(shí)盡管總的加工時(shí)間較短，但殘余體積可能較多。由此可見，單獨(dú)以加工時(shí)間為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化有時(shí)并不一定科學(xué)。為此，提出了效率系數(shù)的概念，綜合考慮了加工時(shí)間和殘余體積的因素，加工時(shí)間越短，殘余體積越少，則效率系數(shù)就越高。令：

   上式中前一項(xiàng)反映了加工單位體積的時(shí)間系數(shù)，其中k =DV/V 為殘余體積百分?jǐn)?shù)。這樣，效率系數(shù)可定義為q = 1/ Q 。
   
    3) 半精加工刀具選擇
   
    半精加工的主要目的是去除粗加工殘留下的臺(tái)階狀輪廓。為完全去除臺(tái)階，銑削深度必須大于每一臺(tái)階到零件表面的距離x。其算法步驟如下：
    #p#分頁標(biāo)題#e#
    步驟1 由零件實(shí)體模型獲得兩個(gè)相鄰截面的表面積以及相應(yīng)的輪廓長(zhǎng)度;
    步驟2 計(jì)算平均輪廓長(zhǎng)度;
    步驟3 計(jì)算臺(tái)階寬度;
    步驟4 計(jì)算臺(tái)階拐角到零件表面的法向距離x ;
    步驟5 重復(fù)步驟1～步驟4 ，決定每一臺(tái)階的銑削深度;
    步驟6 計(jì)算刀具直徑D， 按經(jīng)驗(yàn)D=x/0.6或根據(jù)刀具手冊(cè)推薦;
    步驟7 選擇銑削深度大于x 的最小刀具。
   
    4) 精加工刀具選擇
   
    精加工刀具選擇的基本原則是：刀具半徑尺寸R 小于零件表面最小的曲率半徑r，一般取R=(0.8～0.9)r。其算法步驟如下：
   
    步驟1 從零件實(shí)體模型計(jì)算最小曲率半徑;
    步驟2 從刀具庫中檢索出刀具半徑小于計(jì)算所得的曲率半徑的所有刀具;
    步驟3 選出滿足上述要求的最大刀具;
    步驟4 如果所有刀具大于最小的曲率半徑，選擇最小的作為推薦刀具。
   
    3 系統(tǒng)實(shí)施及算例
   
    CATS 系統(tǒng)在UG/OPEN API環(huán)境下應(yīng)用C語言開發(fā)而成。后臺(tái)數(shù)據(jù)庫為Oracle 8i ，利用ODBC編程實(shí)現(xiàn)UG與數(shù)據(jù)庫之間的通訊。所有的刀具數(shù)據(jù)及知識(shí)來自德國(guó)WALTER 公司的硬質(zhì)合金刀具綜合樣本。
   
    圖4為一包含島及雕塑曲面的模具型腔， 根據(jù)上文提出的粗加工刀具組合的優(yōu)化方法，該模具型腔粗加工刀具的優(yōu)化組合為20，12，8，5。計(jì)算中，工件材料選定為中碳鋼，切削速度推薦值為100m/min ，銑削深度為刀具直徑的1/ 2 ，進(jìn)給量根據(jù)刀具推薦值由程序自動(dòng)修正計(jì)算。同時(shí)，假定刀具庫中現(xiàn)有平頭銑刀刀具規(guī)格為f3，f4，f5，f6，f8，f10，f12，f16，f20。同樣，根據(jù)半精加工和精加工的刀具選擇算法，得到的球頭銑刀的刀具直徑分別為4和3。

圖4 包含島及雕塑曲面的模具型腔

    4 小結(jié)與討論
   
    模具型腔加工的工藝規(guī)劃通常需要很高的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備NC 數(shù)據(jù)的時(shí)間幾乎和加工時(shí)間一樣多。因此，自動(dòng)產(chǎn)生型腔加工的工藝計(jì)劃及NC加工指令的需求就顯得愈加迫切。
   
    本文系統(tǒng)研究了模具型腔工藝規(guī)劃中的刀具選擇問題，提出了模具型腔粗加工、半精加工、精加工刀具選擇的原則和方法，構(gòu)造了相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)算法，并在UG/OPEN API環(huán)境下進(jìn)行了初步編程實(shí)現(xiàn)，開發(fā)了CATS原型系統(tǒng)。在刀具類型和規(guī)格確定的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)還可根據(jù)刀具手冊(cè)推薦加工參數(shù)(切削速度、銑削深度、進(jìn)給量等) ，對(duì)相應(yīng)的加工時(shí)間進(jìn)行評(píng)估。其最終目的是真正實(shí)現(xiàn)CAD/CAM的集成，繼而通過后處理產(chǎn)生數(shù)控加工指令。目前CATS系統(tǒng)的界面還是獨(dú)立于UG的CAM界面，CATS的決策結(jié)果還需要用戶重新輸入到CAM。
   
    需要指出的是，要提高模具型腔的總體加工效率，需要從粗加工、半精加工、精加工的整體上考慮，進(jìn)行多目標(biāo)組合優(yōu)化，這將是我們下一步要進(jìn)行的工作。