2．2模態(tài)分析
   
    將建立的懸浮架超單元調(diào)入ANSYS中進行模態(tài)分析，為了保持sIMPACK與ANSYS環(huán)境中懸浮架的剛體自由度一致，不對其施加任何約束。表2列出了懸浮架的模態(tài)自振頻率，圖3顯示了懸浮架的前網(wǎng)階模態(tài)振型。表2說明懸浮架前四階頻率分別為6．40Hz、7．61Hz、11．39Hz和21．24Hz，圖3表明其對應(yīng)的模態(tài)振型分別為縱向扭轉(zhuǎn)、橫向彎曲、豎向彎曲以及縱向扭轉(zhuǎn)+橫向彎曲。可見，懸浮架的結(jié)構(gòu)自振頻率低、振型豐富；扭轉(zhuǎn)頻率最低，表明其抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力較差。因此，開展磁浮車輛動力學(xué)分析特別是曲線通過仿真時，有必要考慮懸浮架的彈性變形。
   

    3高速磁浮車輛剛彈性動力學(xué)模型
   
    利用SIMPACK軟件，建立磁浮車輛除懸浮架之外的其它部件如車體、搖枕、擺桿、牽引拉桿、導(dǎo)向磁鐵、懸浮磁鐵等的剛體模型。同時，將彈性懸浮架有限元分析的結(jié)果文件調(diào)入FEMBS模塊，經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到．SID FEM文件和CAD文件，然后在SIMPACK中調(diào)用該文件，從而建立彈性懸浮架模型。進一步建立各部件(包括彈性懸浮架)之間的連接關(guān)系(彈簧、阻尼等力與約束關(guān)系，以及電磁懸浮與導(dǎo)向控制系統(tǒng)模型等，最終得到如圖4所示的高速磁浮車輛剛彈性動力學(xué)分析模型。其中．電磁懸浮和導(dǎo)向系統(tǒng)均采用了基于狀態(tài)估計的反饋控制。
   

    4彈性懸浮架通過曲線時的動態(tài)響應(yīng)
   
    4．1曲線線路條件
   
    以上海高速磁浮線上半徑最小的平面曲線作為仿真計算的線路條件，參數(shù)如下：圓曲線半徑Rc=2260m，圓曲線長度Rc=250m，圓曲線橫坡角θc=12°，軌距S=2．22m，緩和曲線長度lt=500m。
   
    上海磁浮線平面曲線采用了正弦線形緩和曲線，線路的中心高程不變，緩和曲線段線路表面是一個空間扭轉(zhuǎn)曲面。正弦線形緩和曲線的曲率、橫坡角及其導(dǎo)數(shù)公式:
   

    SIMPACK Track菜單沒有正弦線形緩和曲線選項，實際建模時需編制曲線線路數(shù)據(jù)文件，采用SIMPACK軌道文件制作程序生成．unf文件，然后在Track菜單調(diào)用該文件，即可建立曲線軌道模型。
   
    4．2仿真結(jié)果分析
   
    為了更好地分析彈性懸浮架曲線通過的響應(yīng)規(guī)律，仿真計算時不考慮軌道幾何不平順激擾的影響，車輛速度取曲線平衡通過速度250km/h。結(jié)果分析中懸浮架上某點的彈性變形量均指該點相對于懸浮架質(zhì)心的位移量。
   
    圖5是第四(尾部)懸浮架上8個弓形腳鉸點的垂向彈性變形曲線。由圖5可見，第2、4位和第5、7位鉸點的彈性變形較大，最大變形量為一2．51mm(負號表示方向向上)，同一時刻上述四個鉸點的變形方向相同，但各點的變形方向在前、后緩平u曲線段剛好相反。第1、3位和第6、8位鉸點的彈性變形相對較小，小于0．8mm，變形方向分別與其對應(yīng)的第2、4位和第5、7位相反。
   

    圖5中弓形腳鉸點的彈性變形量包括了懸浮架整體扭轉(zhuǎn)引起的位移最和懸浮臂局部的彈性變形量。為了區(qū)分這兩種彈性變形，計算了弓形腳鉸點相對于橫粱上垂直對應(yīng)點的位移量，即懸浮臂的彈性變形量。圖6給出了懸浮臂彈性變形量隨運行距離的變化曲線，它表明懸浮臂變形主要發(fā)牛在前后緩和曲線段，最大彈性變化量為0．44mm，是整體彈性變形最大值的17．6％。可見，弓形腳鉸點的彈性位移主要來源于懸浮架的扭轉(zhuǎn)變形。