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強度理論及Von mise應力

時間:2010-01-12 11:20:53 來源:

四大強度理論

1、最大拉應力理論（第一強度理論）(材料脆性斷裂的強度理論)：

這一理論認為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應力，無論什么應力狀態，只要構件內一點處的最大拉應力σ1達到單向應力狀態下的極限應力σb，材料就要發生脆性斷裂。于是危險點處于復雜應力狀態的構件發生脆性斷裂破壞的條件是：

σ1=σb。σb/s=[σ]

所以按第一強度理論建立的強度條件為：

σ1≤[σ]。

2、最大伸長線應變理論（第二強度理論）（材料塑性屈服的強度理論）：

這一理論認為最大伸長線應變是引起斷裂的主要因素，無論什么應力狀態，只要最大伸長線應變ε1達到單向應力狀態下的極限值εu，材料就要發生脆性斷裂破壞。

εu=σb/E；ε1=σb/E。由廣義虎克定律得：

ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E

所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二強度理論建立的強度條件為：

σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切應力理論（第三強度理論）：

這一理論認為最大切應力是引起屈服的主要因素，無論什么應力狀態，只要最大切應力τmax達到單向應力狀態下的極限切應力τ0，材料就要發生屈服破壞。

τmax=τ0。

依軸向拉伸斜截面上的應力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應力）

由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。

按第三強度理論的強度條件為：σ1-σ3≤[σ]。

4、形狀改變比能理論（第四強度理論）（最大歪形能理論）：

這一理論認為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應力

狀態，只要構件內一點處的形狀改變比能達到單向應力狀態下的極限值，材料就要發生屈服破壞。

發生塑性破壞的條件為：
所以按第四強度理論的強度條件為：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
Von mise應力
        Von Mises 應力是基于剪切應變能的一種等效應力其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應力， ^2表示平方，^0.5表示開方。 是啊!一般書上都有!等效應力,數值于屈服應力一樣 其大概的含義是當單元體的形狀改變比能達到一定程度，材料開始屈服。
       隨便看本塑性力學入門書都有！ 后處理節點應力中x,y,z方向應力和第一、二、三主應力就不介紹了，stress intensity（應力強度），是由第三強度理論得到的當量應力，其值為第一主應力減去第三主應力。Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。
       Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力，它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。 第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因，如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發生最大剪應力，材料沿著這個平面發生滑移，出現滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現塑性變形的現象。形式簡單，但結果偏于安全。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因。結果更符合實際。 一般脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。 一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。 von mises等效應力就是一維屈服應力在多軸應力狀態下的鄧小表達，一維單軸問題處理一條曲線，那么一個屈服點就可以定義屈服行為，而多軸應力狀態，有多個應力分量，問題復雜了，實在6個應力分量空間下問題，所以必須尋找一個等效量來模擬一維問題。#p#分頁標題#e#