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空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨

時(shí)間:2011-02-28 10:31:51 來(lái)源:

一、前言

圖1 所示為锪鉸缸蓋氣門孔口的復(fù)合角度锪鉸刀簡(jiǎn)圖(刀柄和鉸刀部分略)。由圖可見，該锪刀需要刃磨的刀面較多，而各刀面又具有不同的空間角向位置，且相互之間有嚴(yán)格的位置精度要求。此類刀具一般稱為空間復(fù)合角度刀具。該類刀具上不同刀面之間的位置關(guān)系有時(shí)難以準(zhǔn)確測(cè)量，例如圖1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用試切法進(jìn)行檢驗(yàn)。因此刀具的準(zhǔn)確刃磨成為關(guān)鍵問(wèn)題。本文以圖1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨為例說(shuō)明空間復(fù)合角度刀具數(shù)控刃磨的方法。

二、復(fù)合角度锪刀刃磨運(yùn)動(dòng)模型

  1. 機(jī)床坐標(biāo)系
    刃磨空間復(fù)合角度刀具的機(jī)床一般需設(shè)置5個(gè)坐標(biāo)(3個(gè)移動(dòng)坐標(biāo)和2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo))。典型的機(jī)床坐標(biāo)系如圖2a所示，其中X軸為機(jī)床工作臺(tái)縱向移動(dòng)，Y軸為機(jī)床溜板(或砂輪頭架)橫向移動(dòng)，Z軸為砂輪頭上下移動(dòng)，c軸為機(jī)床圓工作臺(tái)(水平轉(zhuǎn)臺(tái))的轉(zhuǎn)動(dòng)，d軸為工件主軸(刀具軸線)的轉(zhuǎn)動(dòng)。X、Y、Z軸的移動(dòng)相互垂直并相互獨(dú)立，水平轉(zhuǎn)臺(tái)位于機(jī)床工作臺(tái)之上并隨工作臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，其軸線與Z軸相一致，工件主軸位于水平轉(zhuǎn)臺(tái)之上并隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其軸線與水平轉(zhuǎn)臺(tái)軸線垂直相交，其交點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)系原點(diǎn)。為了使刀具準(zhǔn)確定位，刀具安裝在工件主軸上的位置應(yīng)能調(diào)整。通常工件主軸支座安裝在小滑板上，移動(dòng)小滑板，可使刀具沿工件主軸軸線方向(u向)移動(dòng)。
  2. 角向位置計(jì)算
    設(shè)刀面i的單位法矢量為i(見圖3)，則有：
    i=[ xni ]=[ cosgoisinbHi ]
    yni cosgoicosbHi
    zni singoi
    		 (1)
    式中goi為刀面i法矢量的方向余角(與XOY坐標(biāo)平面的夾角)；bHi為刀面i法矢量在XOY坐標(biāo)平面上的投影與Y軸夾角。
    圖1 氣門口復(fù)合角度锪刀
    若采用碗形砂輪刃磨(圖2b)，且令砂輪工作平面與Y軸相垂直，則刃磨刀面i時(shí)應(yīng)使其法矢量與Y軸的反方向相一致。為此可由圖2b的位置出發(fā)進(jìn)行下面的兩次旋轉(zhuǎn)：
    1. 令刀具繞自身軸線(此時(shí)為X軸)轉(zhuǎn)wd角，使刀面i的法矢量轉(zhuǎn)至XOY平面(第4象限)上，顯然有：
      wd=-arctan( zni )
      yni
      		 (2)

      經(jīng)此旋轉(zhuǎn)后，i轉(zhuǎn)至'i的位置：
      'i=[ x'ni ]=[ xni ]
      y'ni ynicoswdi-znisinwdi
      z'ni ynisinwdi+znicoswdi

      圖2 機(jī)床坐標(biāo)系與刀具刃磨起始位置

      		 (3)
    2. 令刀具繞Z軸轉(zhuǎn)wc角，使刀面i的法矢量轉(zhuǎn)至Y軸位置，應(yīng)有：

    wci=arctan( x'ni )
    y'ni
    		 (4)

    例如，在圖2b所示位置上，刀面I的法矢量與XOY平面的夾角go1=5°，其在XOY平面上的投影與Y軸的夾角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分別求出：
    11=[ 0.499 ]；wd1=3.463°；1'1=[ 0.499 ]；wc1=-29.955°
    -0.865 -0.866
    0.053 0
    同理可求出其它刀面由刃磨起始位置(圖2b所示位置)轉(zhuǎn)至刃磨位置的轉(zhuǎn)角wd和wc。
    1. 空間坐標(biāo)計(jì)算
      取刀面上一點(diǎn)P，其矢量表示為：
      1p=[ xp
      yp
      zp             		]
      P點(diǎn)與刀具一起繞自身軸線(圖2b位置為X軸)轉(zhuǎn)wd角后，1p變?yōu)?IMG alt=1 src="/uploads/allimg/c110228/12bV0214S430-53U2.gif" border=0>p1：
      1p1=[ xp1 ]=[ xp ]
      yp1 ypcoswd-zpsinwd
      zp1 ypsinwd+zpcoswd
      		 (5)
      1p1繞Z軸轉(zhuǎn)wd角后，變?yōu)?IMG alt=1 src="/uploads/allimg/c110228/12bV0214S430-53U2.gif" border=0>p2：
      1p2=[ xp2 ]=[ xp1coswc-yp1sinwc ]
      yp2 xp1sinwc+yp1coswc
      zp2 zp1
      		 (6)
      例如，刀面I上P1點(diǎn)在圖2b所示位置的矢量為：
      圖3 刀面法矢量

1p=[ 56.440
-11.751
0 		]

  1. 經(jīng)繞自身軸線(X軸)旋轉(zhuǎn)wd1，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)wc1后得到：
    1p2=[ 43.044
    -38.344
    -0.710         		]
  2. 機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)量
    刀面i由刃磨初始位置移至刃磨位置，各坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)量如下：
    { Dxi=xPR-xpi2
    Dyi=yPR-ypi2
    Dxi=zPR-zpi2
    Ddi=wddi
    Dci=wcdi         		(7)
    式中xPR、yPR、zPR為刃磨初始位置砂輪上參考點(diǎn)的坐標(biāo)，xpi2、ypi2、zpi2為刀面i上對(duì)刀點(diǎn)由刃磨初始位置經(jīng)繞自身軸線(X軸)旋轉(zhuǎn)wdi角，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)wci角后的坐標(biāo)。式(7)即可理解為空間復(fù)合角度刀具刃磨運(yùn)動(dòng)模型。

三、復(fù)合角度锪刀的刃磨

實(shí)際刃磨時(shí)，首先要確定刀具和砂輪的初始位置。初始位置的確定應(yīng)考慮對(duì)刀和調(diào)整方便，并應(yīng)防止刃磨過(guò)程中砂輪與工件主軸或刀具非刃磨部分的干涉。圖2b是一種可行的方案，在初始位置上砂輪軸線與機(jī)床Y軸重合，砂輪工作面以刀具的導(dǎo)向帶找正，工件主軸(刀具軸線)與X軸重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐標(biāo)原點(diǎn)為一確定數(shù)值(本例定為50，此值可通過(guò)第1刀面的對(duì)刀獲得)。
根據(jù)砂輪的大小選取砂輪參考點(diǎn)，本例取參考點(diǎn)為：
Rw=[ 48
-22.5
0 		]
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始參數(shù)是經(jīng)刀具繞自身軸線旋轉(zhuǎn)90°后的參數(shù)
各刀面原始參數(shù)及刃磨參數(shù)表
項(xiàng)目 刀面
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
原始參數(shù) g0(刀面法矢量與XOY平面夾角)(°) 3 15 3 15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影與Y軸夾角)(°) 150 150 110 110
x0(刀面上對(duì)刀點(diǎn)x坐標(biāo))(mm) 56.44 56.44 52 52
y0(刀面上對(duì)刀點(diǎn)y坐標(biāo))(mm) -11.751 -11.721 -9.974 -9.897
z0(刀面上對(duì)刀點(diǎn)z坐標(biāo))(mm) 0 0.5 0 0.5
刃磨參數(shù) wd(繞X軸轉(zhuǎn)角)(°) 3.463 17.192 8.712 38.076
wc(繞Z軸轉(zhuǎn)角)(°) -29.955 -28.879 -67.785 -65.186
Dx(X軸補(bǔ)償量)(mm) 4.956 4.058 39.284 33.529
Dy(Y軸補(bǔ)償量)(mm) 15.844 14.692 29.704 28.098
Dz(Z軸補(bǔ)償量)(mm) 0.71 2.987 1.511 5.71
在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面上分別選取P1、P2、P3、P4點(diǎn)為對(duì)刀點(diǎn)(圖2)進(jìn)行計(jì)算，其原始數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果列于右表。
若首先刃磨Ⅰ面，則按表中第Ⅰ列刃磨參數(shù)移動(dòng)機(jī)床各坐標(biāo)，調(diào)整小拖板使Ⅰ面與砂輪工作面相接觸，此時(shí)刀具f30.938 截面與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離50mm便自動(dòng)確定。在適當(dāng)進(jìn)刀之后，在X方向進(jìn)給一定的距離，便可完成Ⅰ面的刃磨。接下去Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨不必回到初始位置，而只需順序按各刀面刃磨參數(shù)之差調(diào)整機(jī)床各軸的位置，即可實(shí)現(xiàn)各刀面的刃磨。當(dāng)然，在實(shí)際刃磨過(guò)程中還需安排讓刀、分度等操作。

四、結(jié)論

  1. 本文以氣門口锪鉸刀為例，說(shuō)明了空間復(fù)合角度锪刀數(shù)控刃磨的原理與方法，該方法也同樣適用于其它空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨。
  2. 本文所述方法的核心是運(yùn)用矢量方法計(jì)算所需刃磨的刀面由刃磨初始位置運(yùn)動(dòng)至實(shí)際刃磨位置機(jī)床各軸的運(yùn)動(dòng)量，按此運(yùn)動(dòng)量編制數(shù)控加工程序，即可實(shí)現(xiàn)空間復(fù)合角度刀具的數(shù)控刃磨。
  3. 上述原理和方法，在普通工具磨床上配置精密轉(zhuǎn)臺(tái)和分度頭，也可以實(shí)現(xiàn)空間復(fù)合角度刀具的刃磨。