在眾多材料和工藝仿真方面的軟件中，COMSOL Multiphysics以其多物理場(chǎng)耦合方面的優(yōu)勢(shì)和靈活的外部應(yīng)用程序接口(API)，使得COMSOL Multiphysics在多物理場(chǎng)求解方面展現(xiàn)出非凡的解決問(wèn)題的能力。中山大學(xué)黃智恒教授一直致力于集成材料與工藝模擬與仿真方面的研究，最近黃教授巧妙地將材料熱力學(xué)計(jì)算軟件MTDATA以及科學(xué)計(jì)算軟件MATLAB，成功的應(yīng)用到了COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)耦合計(jì)算中，解決了一系列材料動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了以COMSOL Multiphysics為核心的集成材料與工藝仿真平臺(tái)。

　　COMSOL Multiphysics與MATLAB的接口

　　COMSOL Multiphysics提供了與MATLAB的完美接口LiveLink for MATLAB。在這種整體環(huán)境下，用戶可以像在MATLAB中那樣保存和運(yùn)行文件，這樣就給用戶提供了一種可以使用別的建模方法自由地對(duì)基于模型的偏微分方程、模擬運(yùn)算和結(jié)果分析進(jìn)行整合的方便。

　　圖1 運(yùn)行COMSOL with MALTAB模式，不但可以讓COMSOL Multiphysics調(diào)用

　　MALTAB內(nèi)核及其包含的所有工具箱，更能夠使用命令行的形式操作物理模型。

　　COMSOL Multiphysics與MTDATA的接口

　　由于COMSOL Multiphysics與MATLAB的無(wú)縫連接，任何一個(gè)COMSOL Multiphysics創(chuàng)建的模型(.mph文件)都可以保存為MATLAB m文件，并在MATLAB環(huán)境中運(yùn)行。所以MATLAB與MTDATA的接口可以應(yīng)用于COMSOL Multiphysics中。需要注意的是COMSOL Multiphysics模型在調(diào)用MTDATA DLL中的函數(shù)和子程序時(shí)，只需要被載入(load)一次。如果MTDATA DLL已經(jīng)被載入內(nèi)存中，而再次重復(fù)載入的話就會(huì)提示鏈接錯(cuò)誤【1】。

　　圖2 COMSOL Multiphysics與MTDATA、MATLAB三種軟件之間的鏈接機(jī)制示意圖【1】

　　集成材料與工藝仿真平臺(tái)的典型應(yīng)用

　　以Cu-Sn兩元素四相(Sn、Cu6Sn5、Cu3Sn、Cu)系統(tǒng)為例，首先在COMSOL Multiphysics中創(chuàng)建有限元幾何模型和劃分網(wǎng)格(如圖3)。

　　圖3 在MATLAB與COMSOL Multiphysics中創(chuàng)建的幾何模型和網(wǎng)格【1】

　　擴(kuò)散方程通過(guò)COMSOL Multiphysics中的PDE模式的一般形式(General From)進(jìn)行定義和求解。化學(xué)勢(shì)與摩爾體積利用MATLAB與MTDATA的接口進(jìn)行計(jì)算，從而求解動(dòng)力學(xué)過(guò)程圖。

　　圖4 浸焊過(guò)程中，銅溶解動(dòng)力學(xué)過(guò)程仿真結(jié)果【2】

　　圖5 焊料組分和尺寸效應(yīng)對(duì)銅焊點(diǎn)溶解的影響【2】

　　圖6 利用COMSOL Multiphysics模擬的材料晶體生長(zhǎng)過(guò)程【3】

　　圖7 界面微結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果【3】

　　圖8 相場(chǎng)晶體模型模擬結(jié)果【3】

　　COMSOL Multiphysics靈活的API

　　COMSOL Multiphysics提供了靈活應(yīng)用程序外部接口，能與多種第三方軟件的進(jìn)行對(duì)接，可以應(yīng)用于從幾何模型創(chuàng)建到多物理場(chǎng)求解等多個(gè)過(guò)程。在與其他軟件的交互方面，COMSOL Multiphysics的API為用戶提供了豐富的函數(shù)和方法。在此基礎(chǔ)上，用戶可以靈活創(chuàng)建自己幾何模型、自定義方程等。用戶通過(guò)COMSOL Multiphysics提供的API可以使用軟件中全部特性和參數(shù)的接口，黃教授說(shuō)，“COMSOL提供一個(gè)靈活的、通用的模擬與仿真平臺(tái)，如果用戶加以適當(dāng)?shù)拈_(kāi)發(fā)，COMSOL Multiphysics可以應(yīng)用于材料科學(xué)的很多計(jì)算領(lǐng)域中”。

　　COMSOL Multiphysics是一款業(yè)界領(lǐng)先的科學(xué)仿真軟件，主要是利用偏微分方程來(lái)對(duì)系統(tǒng)建模和仿真。它的特別之處在于它的多物理場(chǎng)耦合處理能力。從事專業(yè)科學(xué)研究的科研人員也可以開(kāi)發(fā)具有專業(yè)用戶界面和方程設(shè)置的附加模塊;現(xiàn)在已經(jīng)有的模塊有化工、地球科學(xué)、電磁場(chǎng)、熱傳導(dǎo)、微機(jī)電系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等模塊。軟件可以在多種操作系統(tǒng)上使用，包括Windows、Linux、Solaris、HP-UX等系統(tǒng)。其他可選軟件包有CAD輸入模塊、以及COMSOL化學(xué)反應(yīng)工程實(shí)驗(yàn)室等。