有限元分析在各個(gè)工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，有限元法程序包亦成為CAD常用計(jì)算方法庫(kù)中不可缺少的內(nèi)容，并與優(yōu)化設(shè)計(jì)形成了集成系統(tǒng)。應(yīng)用這些計(jì)算分析方法.設(shè)計(jì)人員可高效合理地尋找最佳設(shè)計(jì)方案。通過(guò)利用三維CAD軟件SolidWorks中的有限元分析工具COSMOS對(duì)聯(lián)軸部件中的連桿進(jìn)行分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　一、前言

　　CAD(Computer Aided Design計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))的一個(gè)重要特征是提供了對(duì)新產(chǎn)品模型進(jìn)行分析、綜合與評(píng)價(jià)的數(shù)值求解方法。當(dāng)把設(shè)計(jì)對(duì)象描述為計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型后，研究如何使產(chǎn)品達(dá)到性能要求、進(jìn)行新產(chǎn)品技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能預(yù)測(cè)、結(jié)構(gòu)分析仿真的數(shù)值求解方法稱為CAE(Computer Aided Experiment計(jì)算機(jī)輔助分析)，這種方法已成為CAD/CAM (Computer Aided Manufacturing計(jì)算機(jī)輔助制造)集成中不可缺少的工程計(jì)算分析技術(shù)。該技術(shù)中的核心計(jì)算方法是一種有效的數(shù)值分析方法一有限元分析。

　　本文中要利用有限元分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的零件是聯(lián)軸部件〔圖1)中的連桿。聯(lián)軸部件是應(yīng)用在液壓氣動(dòng)自控部件中的一個(gè)組成部分，在外力作用下，連桿帶動(dòng)軸作周期轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)中推桿"聯(lián)軸部件之外的零件)始終與軸中間不規(guī)則截面部分保持接觸，使得推桿上下運(yùn)動(dòng)，從而控制電磁閥開(kāi)、關(guān)的動(dòng)作。連桿為聯(lián)軸部件中傳遞外力的主要零件，材料為合金鋼，控制端在φA處與鍵及軸連接，承受外力在φB處。該零件的毛坯是鑄件。改進(jìn)前的結(jié)構(gòu)要保證連桿φA孔與其一側(cè)平面有較高的垂直度，才能確保聯(lián)軸部件中的連桿在帶動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中.側(cè)平面不會(huì)與端蓋接觸，造成轉(zhuǎn)動(dòng)不流暢的現(xiàn)象，同時(shí)，連桿作為一個(gè)傳動(dòng)零件，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，本身結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)靈巧一些。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)會(huì)不會(huì)影響在承受相同外力情況下零件的強(qiáng)度。這是本文利用有限元分析進(jìn)行連桿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要部分，準(zhǔn)確地說(shuō)，能否肯定新的結(jié)構(gòu)，有限元分析在零件的優(yōu)化設(shè)計(jì)中起到了至關(guān)重要的作用。

　　二、有限元分析

　　1有限元法的基本概念

　　有限元法(Finite Element Method，簡(jiǎn)稱FEM)是一種數(shù)值離散化方法，根據(jù)變分原理求其數(shù)值解。因此適合于求解結(jié)構(gòu)形狀及邊界條件比較復(fù)雜、材料特性不均勻等力學(xué)問(wèn)題能夠解決幾乎所有工程領(lǐng)域中各種邊值問(wèn)題(平衡或定常問(wèn)題、動(dòng)態(tài)或非定常問(wèn)題)，如:彈性力學(xué)、彈塑性問(wèn)題疲勞與斷裂分析、動(dòng)力響應(yīng)分析、流體力學(xué)、傳熱、電磁場(chǎng)等問(wèn)題。

　　有限元法的基本思想是:在對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和受力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)加以簡(jiǎn)化，利用離散化方法把簡(jiǎn)化后的邊界結(jié)構(gòu)看成是由許多有限大小、彼此只在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)處相連接的有限單元的組合體。然后，從單元分析人手，先建立每個(gè)單元的剛度方程，再用計(jì)算機(jī)對(duì)平衡方程組求解，便可得到問(wèn)題的數(shù)值近似解。用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析步驟是:結(jié)構(gòu)和受力分析一離散化處理一單元分析一整體分析一引人邊界條件求解。

　　2.有限元分析的前置處理

　　建立有限分析模型的過(guò)程，即前置處理是有限元分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。前置處理的功能主要包括:離散化網(wǎng)格模型的自動(dòng)生成、網(wǎng)格的修改、拼接和節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化、載荷及材料數(shù)據(jù)的建立、邊界條件的定義(零位移、已知位移、接觸、磨擦等約束條件的處理)、模型數(shù)據(jù)檢查與編輯修改、模型的圖形顯示等。在對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，還要對(duì)所分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，正確分析其受力情況，并對(duì)約束條件進(jìn)行有效的處理，以便建立一個(gè)合理，正確的有限元計(jì)算模型。

　　建立計(jì)算力學(xué)模型的第一步是作結(jié)構(gòu)分析和受力分析，合理地確定單元類(lèi)型.對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，往往要選用多種單元進(jìn)行組合模擬。在結(jié)構(gòu)分析時(shí)，簡(jiǎn)化是必需的，但不能因簡(jiǎn)化而失真，導(dǎo)致計(jì)算誤差增大。利用有限元分析問(wèn)題時(shí)的簡(jiǎn)化方法與原則是:結(jié)構(gòu)中對(duì)結(jié)果影響不大、但建模又比較復(fù)雜的特殊區(qū)域是簡(jiǎn)化的主要對(duì)象，同時(shí)明確簡(jiǎn)化后對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的影響是有利還是沒(méi)利。例如對(duì)圖2a所示的連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐謺r(shí)，附著肋板可用梁?jiǎn)卧M，其余部分則按板元處理，有限元分析網(wǎng)格劃分。為計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以直接將此結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平板來(lái)考慮(圖26)，有限元分析網(wǎng)格劃分。需注意的是簡(jiǎn)化過(guò)程并不是簡(jiǎn)單地去掉這些加強(qiáng)肋板。正確的簡(jiǎn)化方法是采用等剛度原則進(jìn)行等效處理，使原結(jié)構(gòu)與簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)能在相同的受力狀態(tài)和邊界條件下，各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生相同的位移，即兩者具有相同的剛度。

　　由于實(shí)際應(yīng)用中機(jī)械結(jié)構(gòu)常常很復(fù)雜，即使對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化后，仍難用單一的單元來(lái)描述.因此在對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，必須選用合適的單元并進(jìn)行合理的搭配，如:桿狀單元;薄板單元。多面體單元等。這樣就可以使所建立的計(jì)算力學(xué)模型能在工程意義上盡量接近實(shí)際結(jié)構(gòu)，提高計(jì)算精度。

　　單元?jiǎng)澐謺r(shí)應(yīng)充分利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，以確定是以整個(gè)結(jié)構(gòu).還是取部分結(jié)構(gòu)作為計(jì)算模型來(lái)分析求解。例如圖2a所示的連桿中間部分可以看作受純彎曲的梁，它對(duì)連桿的中心軸對(duì)稱，而載荷也對(duì)中心軸對(duì)稱。可見(jiàn)，應(yīng)力和變形亦將具有同樣的對(duì)稱特性。所以只取連桿中間部分來(lái)計(jì)算就可以了.通過(guò)對(duì)連桿有限元分析后，將其刪去部分結(jié)構(gòu)(圖26)的影響可以這樣考慮:處于軸對(duì)稱面內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的方向位移為0，處于軸反對(duì)稱面上各節(jié)點(diǎn)的的方向位移亦為0。這樣，在圖36中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處可安置限制方向位移的約束是為了消除剛體位移而設(shè)置的。

　　有限元軟件在幾何建模完成以后便進(jìn)行自動(dòng)化網(wǎng)格劃分，但沒(méi)有考慮到邊界條件和載荷分布情況對(duì)離散化過(guò)程的影響。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，通過(guò)吸取專家分析經(jīng)驗(yàn)，將邊界條件與載荷狀況作用于網(wǎng)格劃分過(guò)程，對(duì)關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)離散化過(guò)程，使有限元模型自適應(yīng)不同問(wèn)題的求解策略。

　　3有限元分析的后i處理

　　后置處理主要對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行綜合歸納，并進(jìn)行可視化處理。從分析數(shù)據(jù)中提煉出設(shè)計(jì)者最關(guān)心的結(jié)果，檢駿和校核產(chǎn)品設(shè)計(jì)的合理性。

　　主要包括:

　　(1)對(duì)應(yīng)力和位移排序、求極值，檢查應(yīng)力和位移是否超出規(guī)定值.

　　(2)顯示單元、節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布。

　　(3)動(dòng)畫(huà)模擬結(jié)構(gòu)變形過(guò)程。

　　(4)應(yīng)力、應(yīng)變和位移的彩色濃淡圖或等值線、等位面、剖切面、矢量圖顯示，繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線等。

　　通過(guò)對(duì)大量分析數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的工程含義進(jìn)行判斷推理，評(píng)價(jià)新產(chǎn)品工作性能與合理性，提出新產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面的改進(jìn)建議，使定量信息升華為深層次的定性信息。利用專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及時(shí)將分析的評(píng)價(jià)、改進(jìn)意見(jiàn)映射為設(shè)計(jì)過(guò)程所能接受和處理的定量知識(shí):(1)改變形狀;(2)補(bǔ)充與完善形狀;(3)改進(jìn)結(jié)構(gòu)件的支撐條件(如:增加/消除/重定位位移約束)}(4>改變外力;(5)改變材料;(6)調(diào)整約束極限，實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì).

　　三、對(duì)連桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的有限元分析比較

　　1.連桿材料屬性分析(略)

　　2.在Solidwork，中的有限元分析工具COSMOS指定零件的材料根據(jù)連桿的工作情況將表1的物理屬性的合金鋼材料指定給連桿，得出以下數(shù)據(jù)。

　　3.利用Solidwork:中的有限元分析工其COSMOS對(duì)改進(jìn)前連桿進(jìn)行分析

　　(1)載荷和約束信息

　　(2)應(yīng)力及變形結(jié)果

　　(3)分析結(jié)果

　　根據(jù)所指定參數(shù)，在連桿的分析及計(jì)算中找到的最低安全系數(shù)(FOS)為1.77113。

　　安全系數(shù)(FOS)是材料的屈服強(qiáng)度與實(shí)際應(yīng)力的對(duì)比值.在SolidWork;中的有限元分析工具COSMOS中，使用最大等量應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算安全系數(shù)分布:當(dāng)?shù)攘繎?yīng)力(von Mises應(yīng)力)達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，材料開(kāi)始屈服，COSMOS中對(duì)某一點(diǎn)安全系數(shù)的計(jì)算是屈服強(qiáng)度除以該點(diǎn)的等量應(yīng)力。

　　當(dāng)某一位置安全系數(shù)小于1.0.表示該位置的材料已屈服，設(shè)計(jì)不安全。

　　當(dāng)某一位置安全系數(shù)等于1.0，表示該位置的材料剛開(kāi)始屈服。

　　當(dāng)某一位置安全系數(shù)大于1.0，表示該位置的材料尚未屈服.

　　連桿的安全系數(shù)大于1.0，從前面對(duì)零件結(jié)構(gòu)分析和簡(jiǎn)化的原則，以及從零件的工藝性角度考慮，有必要對(duì)連桿的結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　4.時(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的連桿進(jìn)行檢查分析

　　在對(duì)零件結(jié)構(gòu)在優(yōu)化的過(guò)程中，主要是從零件的工藝性角度去除材料來(lái)考慮，連桿改變后的結(jié)構(gòu)為，那么重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是在材料、載荷和約束信息不變的情況下，對(duì)其結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行有限元分析和檢查。應(yīng)力及變形結(jié)果如下:

　　根據(jù)所指定參數(shù)，在連桿的分析及計(jì)算中找到的最低安全系數(shù)(FOS)為1.52，連桿的安全系數(shù)大于1.0,

　　四、有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)論

　　從分析結(jié)果來(lái)看，應(yīng)力及變形情況結(jié)構(gòu)改變前后變化不大，修改后的分析結(jié)果安全系數(shù)大于1.0，工藝性后者明顯比前者要好的多，所以，連桿的優(yōu)化設(shè)計(jì)是成功的。

　　在此次的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，有限元的分析、計(jì)算和檢驗(yàn)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的肯定起了至關(guān)重要的決定性作用。