1、 Gn表示兩個幾何對象間的實際連續程度。
G0兩個對象相連或兩個對象的位置是連續的。G0連續(也稱為點連續)在每個表面上產生一次反射,這種連續僅僅保證曲面間沒有縫隙而是完全接觸。
G1兩個對象光順連續,一階微分連續,或者是相切連續的。G1連續(也稱為切線連續)將產生一次完整的表面反射,反射線連續但是扭曲狀,這種連續僅是方向的連續而沒有半徑連續。我們通常的倒圓角就是這種情況。
G2兩個對象光順連續,二階微分連續,或者兩個對象的曲率是連續的。G2連續(也稱為曲率連續)將產生橫過所以邊界的完整的和光滑的反射紋。曲率連續意味著在任何曲面上的任一“點”中沿著邊界有相同的曲率半徑。外觀質量要求高的產品需要曲率做到G2連續,其實曲面做到這一點難度是很大發。在我們一般的產品設計中G1連續就能滿足大部分產品開發需要。
G3兩的對象光順連續,三階微分連續等。
Gn的連續性是獨立于表示(參數化)的。
2、 G1意味著切向矢量的方向相同,但模量不同。
G2意味著曲率相同,但二階導數不同。
如何分析出一個曲面是G1還是G2?
用高斯曲率分析:兩個面之間公共線左右如果顏色有分界線就是G1; 如果沒有分界線就是G2
用加亮曲線分析:如果加亮曲線條紋在公共線左右斷開就是G1;如果沒有分界線就是G2。
G0-位置連續,G1-切線連續,G2-曲率連續,G3-曲率變化率連續,G4-曲率變化率的變化率連續
3、 這些術語用來描述曲面的連續性。曲面連續性可以理解為相互連接的曲面之間過渡的光滑程度。提高連續性級別可以使表面看起來更加光滑、流暢
G3-曲率變化率連續
這種連續級別不僅具有上述連續級別的特征之外,在接點處曲率的變化率也是連續的,這使得曲率的變化更加平滑。曲率的變化率可以用一個一次方程表示為一條直線。
這種連續級別的表面有比G2更流暢的視覺效果。但是由于需要用到高階曲線或需要更多的曲線片斷所以通常只用于汽車設計。
G4-曲率變化率的變化率連續
“變化率的變化率”似乎聽起來比較深奧,實際上可以這樣理解,它使曲率的變化率開始緩慢,然后加快,然后再慢慢的結束。這使得G4連續級別能夠提供更加平滑的連續效果。
但是這種連續級別將比G3計算起來更復雜,所以幾乎不會在小家電一類的產品設計中出現。實際上,就算出現了,我們也未必看得出來。
總結一下這幾種連續級別:
G0由于使模型產生了銳利的邊緣,所以平時都極力避免,甚至想盡辦法擺脫這種效果。不常用
G1由于制作簡單,成功率高,而且在某些地方及其實用,比如手機的兩個面的相交處就用這種連續級別。比較常用
G2由于視覺效果非常好,是大家追求的目標,但是這種連續級別的表面并不容易制作(一些高手們出的題目基本上就是和這種連續級別表面的制作方法拼命的),這也是Nurbs建模中的一個難點。這種連續性的表面主要用于制作模型的主面和主要的過渡面。
G3,G4這兩種連續級別通常不使用,因為他們的視覺效果和G2幾乎相差無幾,而且消耗更多的計算資源。這兩種連續級別的優點只有在制作像汽車車體這種大面積、為了得到完美的反光效果而要求表面曲率變化非常平滑的時候才會體現出來。
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