該是等效應(yīng)力吧)達(dá)到屈服極限以后,應(yīng)力不再增大,但是應(yīng)變會一直增長。
ANSYS中設(shè)定DP模型需要輸入3個參數(shù),粘聚力c,內(nèi)摩擦角fai,膨脹角faif,其中的膨脹角faif 是用來控制體積膨脹的大小的。在巖土工程中,一般密實的砂土和超強(qiáng)固結(jié)土在發(fā)生剪切的時候會出現(xiàn)體積膨脹,因為顆粒重新排列了;而一般的砂土或者正常固結(jié)的土體,只會發(fā)生剪縮。所以在使用DP模型的時候,對于一般的土,膨脹角faif 設(shè)置為0度是比較符合實際的。
對于另外的兩個參數(shù)粘聚力c,內(nèi)摩擦角fai,DP模型中指定了如下的關(guān)系
(為簡化,內(nèi)摩擦角fai記為x,即sin(fai)=sinx)
屈服方程:西格瑪(應(yīng)力符號)=6ccosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根運算,*號為乘號
假定cosx不等于零,將屈服方程的分子分母同時除以cosx,得到下面的式子
西格瑪(應(yīng)力符號)=12^0.5c/(3/cosx- tanx)
假定西格瑪達(dá)到最大值,對其進(jìn)行求導(dǎo)運算,由于西格瑪數(shù)值曲線的斜率為零,可以得知,在x取為19.47度的時候,可以有最大的屈服極限(屈服應(yīng)力)。
根據(jù)屈服方程再進(jìn)一步計算有下面的關(guān)系(假定c=20kpa,內(nèi)摩擦角fai(x)不斷變化,膨脹角faif)
角度 / 屈服應(yīng)力
0 /23.094
10 / 24.14
19.47 / 24.495 最大值
20 /24.494
30 /24
40 /22.515
50 /19.935
60 /16.233
70 / 11.501
80 /5.970
90 / 0
由上面的數(shù)值可以看出,在粘聚力一定的情況下,在0度~30度的范圍以內(nèi),屈服應(yīng)力其實變化不大。在這種情況下,粘聚力的影響相對來說要大很多。
所以對于采用DP模型來進(jìn)行彈塑性計算的朋友來說,當(dāng)內(nèi)摩擦角在這一定的范圍以內(nèi)時,如果屈服極限很小,要調(diào)整參數(shù)來增大屈服極限(或者是延遲塑性出現(xiàn)),調(diào)整內(nèi)摩擦角作用不大,即使從10度調(diào)整到30度,其變化很小,所以基本沒什么作用。但是如果調(diào)整粘聚力c值的話,效果就很可觀了。
由于本人進(jìn)行彈塑性計算的時候,經(jīng)常發(fā)現(xiàn)塑性出現(xiàn)過早,塑性區(qū)過大,或者是屈服極限比較低(都容易出現(xiàn)變形過大,計算不收斂的問題),所以發(fā)此貼。但這只是計算的一點技巧而已,真正的計算中還是要采用實際的參數(shù),符合實際才行。
再總結(jié)一下,由于在一般比較常見的土體中,不考慮膨脹角faif ,內(nèi)摩擦角符合上述的變化值不大的范圍(即所起作用不大),所以采用DP模型進(jìn)行計算的時候,粘聚力c是最重要的一個輸入?yún)?shù)了,直接影響模型。可以說,DP模型接近于一個參數(shù)所決定的模型。(備注:本人僅僅是從模型的屈服公式中得到上述的結(jié)論,究竟模型的實際情況如何,雖說做了一點計算,但是不敢莽下結(jié)論;至于真實的巖土材料特性能否用DP模型來表達(dá),就更不好說了)
屈服方程:西格瑪(應(yīng)力符號)=6ccosx/[3^0.5*(3-sinx)] ,其中的3^0.5表示3的平方根運算,*號為乘號
假定cosx不等于零,將屈服方程的分子分母同時除以cosx,得到下面的式子
假定西格瑪達(dá)到最大值,對其進(jìn)行求導(dǎo)運算,由于西格瑪數(shù)值曲線的斜率為零,可以得知,在x取為19.47度的時候,可以有最大的屈服極限(屈服應(yīng)力)。
根據(jù)屈服方程再進(jìn)一步計算有下面的關(guān)系(假定c=20kpa,內(nèi)摩擦角fai(x)不斷變化,膨脹角faif)
角度 / 屈服應(yīng)力
10 / 24.14
19.47 / 24.495 最大值
20 /24.494
30 /24
40 /22.515
50 /19.935
60 /16.233
70 / 11.501
80 /5.970
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