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論述磨削內(nèi)圈溝道圓度的幾何特征及影響因素

時(shí)間:2011-07-16 08:34:11 來(lái)源:未知

1 前言

圖1 軸承內(nèi)圈溝道外圓

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈溝道圓度是一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)，直接影響軸承的工作精度、平穩(wěn)性和使用壽命。磨削通常是內(nèi)圈溝道的半精加工或精加工工序，對(duì)成品內(nèi)圈溝道的圓度起決定性作用，內(nèi)圈溝道磨削的圓度除了取決于磨削工藝系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)特性外，還與磨削的工藝參數(shù)密切相關(guān)。前者，已為許多學(xué)者所重視，并進(jìn)行了大量的研究，從而大大改善了磨削內(nèi)圈溝道的圓度。隨著磨削工藝系統(tǒng)精度的提高和動(dòng)態(tài)特性的改善，磨削工藝參數(shù)成為影響圓度的主要因素，因此研究磨削工藝參數(shù)對(duì)圓度的影響規(guī)律，對(duì)合理選擇工藝參數(shù)，確保軸承溝道的磨削圓度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磨削軸承溝道的工藝參數(shù)優(yōu)化，有重要意義。圖1 是磨削軸承內(nèi)圈溝道截面實(shí)際輪廓與理想輪廓的誤差情況，可表示為幾何形狀誤差 ?R_w（F）=R_w（F）-R_w0（1）

式中，R_w（F）為實(shí)際工件輪廓半徑，R_w0為理想工件輪廓半徑。圖中，O₁、O₂分別是工件的幾何形狀中心和測(cè)量回轉(zhuǎn)中心。

輪廓誤差?R_w（F）是F的周期性函數(shù)，可用付立葉級(jí)數(shù)表示成

?R_w（F）=x₀+∞Σi=1x_icos（iF+F_i） 2

（2）式中:x_i（i=0，1，……）為諧波幅值：F、F_i為諧波相位角：x₀/2代表加工尺寸誤差，也是誤差函數(shù)R_w（F）的平均值。式（2）中，一次諧波x₁cos（F+F₁）對(duì)應(yīng)內(nèi)圈溝道外圓幾何中心相對(duì)測(cè)量回轉(zhuǎn)中心的偏心：二次至十五次諧波x_icos（iF+F_i）（2≤i≤15）對(duì)應(yīng)的就是軸承溝道外圓的圓度。

2 圓度的影響因素分析

軸承內(nèi)圈溝道通常采用變進(jìn)給速度切入磨削方式，其磨削循環(huán)可分為:工件快速趨近、粗進(jìn)給、細(xì)進(jìn)給和無(wú)進(jìn)給磨削四個(gè)階段。影響磨削軸承溝道圓度的主要因素可歸納為:（1）磨削過(guò)程中工藝系統(tǒng)的精度，這取決于磨床的精度和夾具的定位原理、結(jié)構(gòu)參數(shù)及精度：（2）工藝系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，特別是砂輪的平衡狀態(tài)：在修整和磨削過(guò)程中，砂輪不平衡，會(huì)引起強(qiáng)迫振動(dòng)，由于修整砂輪時(shí)修整器和砂輪的相對(duì)位置與磨削時(shí)工件和砂輪的相對(duì)位置的差異，以及這兩種不同情況下工藝系統(tǒng)剛度的不同使振動(dòng)造成磨削的工件表面不圓：而磨削工藝參數(shù)會(huì)影響砂輪與工件的接觸剛度、砂輪的磨損過(guò)程以及工藝系統(tǒng)振動(dòng)的阻尼特性，從而影響磨削過(guò)程的振動(dòng)特性，最終反映在磨削工件的幾何形狀（即圓度）和其他表面質(zhì)量上：（3）工藝系統(tǒng)的彈性變形引起的工件原始誤差復(fù)映：分析磨削循環(huán)工件幾何形狀誤差變化規(guī)律可知，磨削后的工件幾何形狀誤差復(fù)映主要取決于工藝系統(tǒng)剛度、磨削工藝參數(shù)、砂輪磨損速度以及工件原始誤差?。綜合考慮以上影響因素，當(dāng)工藝系統(tǒng)剛度和動(dòng)態(tài)特性一定時(shí)（尤其砂輪必須經(jīng)過(guò)良好的平衡），磨削工件的圓度誤差主要取決于磨削工藝參數(shù)，因此可通過(guò)對(duì)磨削圓度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的逐步回歸建模，從多工藝參數(shù)中挑選重要參數(shù)，逐步引入回歸方程，從而建立磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的最優(yōu)回歸方程。 #p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

3 試驗(yàn)方案

13040.50.10.011T₀0.025250.5810.20.025T₀ 383121.80.30.0310T₀0.04

注:表中T₀為單件單位磨削寬度磨除工件體積，本試驗(yàn)T₀=7.07mm³/mm。

試驗(yàn)因素水平表
水平	因素							V_w （m/min）	a₁ （?m/r）	a₂ （?m/r）	S_d （mm/r）	t_d （mm）	T （mm³/mm）	L₂ （mm）

根據(jù)前面對(duì)磨削工件圓度影響因素的分析，兼顧工廠生產(chǎn)條件和設(shè)備性能的限制，把砂輪和磨削液的性能、砂輪線(xiàn)速度V_s、機(jī)床剛度和動(dòng)態(tài)特性以及光磨時(shí)間作為不變因素，在磨削試驗(yàn)過(guò)程中盡量保持穩(wěn)定。本研究選擇的試驗(yàn)因素:修整砂輪的導(dǎo)程S_d，每次行程修整砂輪深度t_d，工件線(xiàn)速度V_w，粗進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a₁，細(xì)進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a₂，細(xì)進(jìn)給行程L₂，單位磨削寬度磨除金屬體積T。各工藝參數(shù)除細(xì)進(jìn)給行程L₂取2水平外，其余均取，水平，考慮工藝參數(shù)間交互效應(yīng)，按混合型正交表進(jìn)行試驗(yàn)。同時(shí)為了反映不同工件直徑引起砂輪等效直徑變化對(duì)磨削圓度的影響，以分別對(duì)208、308 和306 軸承進(jìn)行磨削試驗(yàn)，并測(cè)量磨削工件的圓度。試驗(yàn)因素水平見(jiàn)右上表。

試驗(yàn)條件:（1）機(jī)床為3MZ1310:全自動(dòng)高速軸承內(nèi)圈溝道磨床：（2）工件定位方式為雙圓弧動(dòng)支承：（3）砂輪為GB100ZR2A，直徑d_s=560mm，轉(zhuǎn)速ns=1600r/min：（4）修整工具為單顆金剛石修整器，光修一次：（5）光磨時(shí)間2.5s，普通乳化液冷卻液：（6）圓度測(cè)量?jī)xTaylor-HOBSON：（7）磨削工件為208、306、308軸承內(nèi)圈外溝道，直徑d_w=48.1、40、51mm，材料GCr15，硬度60～65HRC。

4 磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的建模

數(shù)學(xué)模型假設(shè)
磨削內(nèi)圈溝道圓度的逐步回歸建模
利用磨削試驗(yàn)后實(shí)測(cè)內(nèi)圈溝道的圓度數(shù)據(jù)，對(duì)上述式（3）線(xiàn)性化的響應(yīng)函數(shù)式（4）進(jìn)行逐步回歸，即引入重要因素，剔除次要因素（注:F檢驗(yàn)臨界值取F_a=0.4），直到既不能剔除，又無(wú)法再引進(jìn)變量的情況下逐步回歸計(jì)算結(jié)束。定出響應(yīng)函數(shù)式（4）各自變量系數(shù)的值，再將線(xiàn)性化后的響應(yīng)函數(shù)代換復(fù)原，便可得到磨削工藝參數(shù)與圓度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為 #p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

R₀=0.0623V_w^0.442a₁^3.262L₂^0.201D_e^1.08T^b1S_d^b2a₂^b3t_d^b4b₁=-0.335lna₁-0.368lnS_db₂=4.833+1.161lna₁+2.178lnS_db₃=-0.233lna₁b₄=-0.441lnS_d

（5）標(biāo)準(zhǔn)離差s=0.36，相關(guān)系數(shù)g=0.94，F(xiàn)=26>F_a=0.4

從所建立模型的相關(guān)系數(shù)和方差分析F檢驗(yàn)值可知，擬合效果比較滿(mǎn)意，模型是可行的。

根據(jù)前面對(duì)磨削圓度影響因素分析，考慮工藝參數(shù)間可能存在的交互效應(yīng)，可假設(shè)磨削圓度的數(shù)學(xué)模型是

R₀= KV_w^a₁a₁^a₂L₂^a₃D₄^a₄T_w^b₁S_d^b₂a^b₂₃t_d^b₄

b₁=p₁+lnV_w^b₁a₁^b₂T^b₃S_d^b₄a₂^b₅D_e^b₆b₂=p₂+c₁lna₁+c₂lnS_db₃=p₃+dlna₁b₄=p₄+f₁lnS_d+f₂lnt_d

（3）式中R₀代表圓度值，其余為工藝參數(shù)和待定常數(shù)，砂輪等效直徑D_e=d_sd_w/（d₃+d_w）。

通過(guò)對(duì)式（3）兩邊取對(duì)數(shù)并進(jìn)行變量代換后，可線(xiàn)性化為 #p#分頁(yè)標(biāo)題#e#y=B₀+B₁x₁+B₂x₂+……+B₁₉x₁₉（4）

5 結(jié)果與討論

（注:a₁=8?m/r，a₂=1.5?m/r，V_w=50.5m/min，L₂=0.03mm，D_e=45mm，T=58mm³/mm

）
圖2 R₀隨S_d、t_d的變化情況

（注:S_d=0.15mm/r，t_d=0.02mm，V_w=50.5m/min，L₂=0.03mm，D_e=45mm，T=58mm³/mm

）
圖3 R₀隨a₁、a₂的變化情況

（注:S_d=0.15mm/r，t_d=0.02mm，a₁=8?m/r，a₂=1.5?m/r，D_e=45mm，L₂=0.03mm

）
圖4 R₀隨V_w、T的變化情況

（注:S_d=0.15mm/r，t_d=0.02mm，a₁=8?m/r，a₂=1.5?m/r，V_w=50.5m/min，T=58mm³/mm

）
圖5 R₀隨D_e、L₂的變化情況

圖2表示修整砂輪的導(dǎo)程和深度與磨削圓度R₀的關(guān)系。圖中，當(dāng)S_d<0.16mm/r時(shí)，隨著修整導(dǎo)程S_d的減小，磨削的圓度增大：但是當(dāng)S_d>0.16mm/r時(shí)，磨削的圓度隨修整導(dǎo)程的增大而增大，在S_d=0.16mm/r處，圓度達(dá)極小值。隨著砂輪修整深度的增大，磨削的圓度遞增。
圖3表示粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度與磨削圓度的關(guān)系。從圖中可知，粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度的增大，均使磨削的圓度以不同程度減小，其中隨粗進(jìn)給磨削深度a₁的增大，磨削圓度減小的幅度與細(xì)進(jìn)給磨削深度a₂有關(guān)，a₂越大，圓度減小的幅值也越大。
圖4表示工件線(xiàn)速度V_w和單位磨除金屬體積T與磨削圓度的關(guān)系。磨削的圓度隨工件線(xiàn)速度的增大而增大，而單位磨除金屬體積的變化對(duì)磨削的圓度沒(méi)有明顯影響。說(shuō)明在砂輪正常磨損階段，砂輪表面的鋒利狀態(tài)不影響圓度。
圖5表示等效砂輪直徑D_e和細(xì)進(jìn)給行程L₂與磨削圓度R₀的關(guān)系。顯然，細(xì)進(jìn)給行程和等效砂輪直徑D_e的增大，均使磨削的圓度增大。這與第二點(diǎn)的結(jié)論一致。

最后需要指出的是:砂輪不平衡或其他因素引起的機(jī)床振動(dòng)，會(huì)嚴(yán)重影響磨削工件的圓度。保持機(jī)床良好的工作狀態(tài)和砂輪良好的平衡，是前面所擬合的圓度數(shù)學(xué)模型適用的前提條件。此外，砂輪硬度、組織以及磨粒粒度和磨料種類(lèi)不同，還有冷卻液成分不同，都會(huì)對(duì)磨削的圓度產(chǎn)生一定的影響。 #p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

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