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ug中的慣性矩與轉動慣量

時間:2010-11-15 13:53:33 來源:未知
對于均質剛體,慣性矩(物體相對與一個點而言的(圍繞旋轉的點) 即 質量M*質心到該點的距離L (角動慣量=慣性矩*角速度) ) 
與轉動慣量(保持原來勻速圓周運動狀態或者靜止狀態的能力)的數值是一樣的,單位都是kgmm^2。 


 

例如:一個長、寬、高都是100mm的長方體,測量質量屬性。


 

顯示的質量屬性值:


 

體積 = 1000000.000000001 mm^3


 

面積 = 60000.000000000 mm^2


 

質量 = 7.830640000 千克


 

濃淡 = 76.792415038 N


 

回轉半徑 = 50.000000000 mm


 

質心 = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000 mm


 

============================================================


 

詳細的質量屬性:


 

使用精度計算的分析 : 0.990000000


 

信息單位: 千克 - mm


 

密度 = 0.000007831


 

體積 = 1000000.000000001


 

面積 = 60000.000000000


 

質量 = 7.830640000


 

第一力矩


 

Mx, My, Mz = 3686.749647241, -428.523070614, 391.532000000


 

 


 

質心


 

Xcbar, Ycbar, Zcbar = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000


 

 


 

慣性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

 


 

慣性矩(質心)


 

Ixc, Iyc, Izc = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

 


 

慣性矩(球坐標)


 

I = 19576.600000000


 

 


 

慣性積 (WCS)


 

Iyz, Ixz, Ixy = -21426.153530683, 184337.482362040, -201753.276797229


 

 


 

慣性積(質心)


 

Iyzc, Ixzc, Ixyc = -0.000000000, -0.000000000, -0.000000000


 

 


 

 


 

回轉半徑 (WCS)


 

Rx, Ry, Rz = 84.624881946, 475.215159401, 475.735379914


 

 


 

回轉半徑(質心)#p#分頁標題#e#


 

Rxc, Ryc, Rzc = 40.824829046, 40.824829046, 40.824829046


 

 


 

回轉半徑(球坐標)


 

R = 50.000000000


 

主軸(相對于 WCS 的方向矢量)


 

Xp(X), Xp(Y), Xp(Z) = 1.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

Yp(X), Yp(Y), Yp(Z) = 0.000000000, 1.000000000, 0.000000000


 

Zp(X), Zp(Y), Zp(Z) = 0.000000000, 0.000000000, 1.000000000


 

主慣性矩


 

I1, I2, I3 = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

============================================================


 

誤差估計


 

體積 = 0.000000000


 

面積 = 0.000000000


 

質量 = 0.000000000


 

慣性矩(球坐標) = 0.000000000


 

質心 = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

慣性距 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

慣性積 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

 


 

上例中的數據是通過測量體獲得的信息。


 

 


 

轉動慣量的計算公式:K=M*R^2,M為質量,R為回轉半徑。具體到本例中,相對于工作坐標系X軸的轉動慣量Kx=M*R^2=7.830640000*84.62488194^2=56078.11542266423936787030624,


 

 


 

相對于工作坐標系Y軸的轉動慣量


 

Ky=M*R^2=7.830640000*475.215159401^2=1768389.10652951836827176626264


 

 


 

相對于工作坐標系Z軸的轉動慣量Kz=M*R^2=7.830640000*475.735379914^2=1772262.95528310649915448501344


 

 


 

請注意:測量的數據為:


 

慣性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

與理論計算結果一樣。


 

 


 

使用的時候,只需預先把工作坐標系放在合適的位置,使某一個坐標軸朝向需要測量的轉動慣量軸向,采用測量體工具即可輕松實現。


 

注意是相對于質心還是相對于工作坐標系。


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