四、螺栓群(9x3)的接觸分析
   
    如圖11為鋼板螺栓連接模型的網(wǎng)格劃分。螺栓形式為9x3，即沿拉力方向9排，垂直拉力方向3列。實體材料部分采用4節(jié)點四面體單元，接觸單元采用節(jié)點對(Node to Node Gap)形式。在螺栓洞口區(qū)域細化了網(wǎng)格，整個模型的單元總數(shù)為15 875，節(jié)點總數(shù)為5 3720螺栓預(yù)拉力155 kN，板軸向拉力假定沿一側(cè)板端面均勻分布，采用逐步提高板端拉力試算的方法得到板側(cè)極限拉應(yīng)力為82 MPa。
   
    圖12為法向接觸力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，法向接觸力主要在墊圈區(qū)域的鋼板接觸面上較高，法向接觸力隨與墊圈區(qū)域距離增大迅速減小并保持相對穩(wěn)定的數(shù)值。圖13為摩擦力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，摩擦力水平同樣主要在墊圈區(qū)域的鋼板接觸面上較高，并集中分布在栓孔一側(cè)，摩擦力隨與墊圈區(qū)域距離增大迅速減小并保持相對穩(wěn)定的數(shù)值。
   
    在對(9x3)螺栓群的計算分析過程中，發(fā)現(xiàn)與(5x2)排螺栓群相比，在摩擦力接近承載極限時，端部螺栓所起的作用進一步增大，端部螺栓往往最先達到破壞。表2為上述模型在拉力接近極限拉力時9排螺栓周圍最大剪應(yīng)力(沿拉力方向，即摩擦力)的變化規(guī)律，從表中可知，在9排螺栓傳遞端部均布拉力時，兩端螺栓周圍峰值剪應(yīng)力最大，分別為20.b MPa和20.0 MPa，內(nèi)部螺栓周圍剪應(yīng)力逐漸減小，中間排螺栓周圍剪應(yīng)力峰值為2.5 MPa。最大峰值剪應(yīng)力大約是平均峰值剪應(yīng)力的2.8倍，是單排螺栓最小峰值剪應(yīng)力8.2倍。從表中還可以看出，除端部螺栓外，內(nèi)部七排螺栓周圍峰值剪應(yīng)力相差不大。在拉力較小時兩層鋼板之間的變形較小，因此各排螺栓所起的作用相差不大，表現(xiàn)為鋼板表面沿拉力方向的剪應(yīng)力在鋼板上分布較為平均;隨著拉力的增大，鋼板變形相應(yīng)增大，多排螺栓周圍剪應(yīng)力的變化較大，兩端螺栓周圍的剪應(yīng)力較大，說明兩端螺栓傳遞的摩擦力較大，中間排螺栓傳遞的摩擦力相應(yīng)減小。
   
    上述分析說明長連接中，兩端螺栓傳遞的剪應(yīng)力最大，螺栓位置約靠近內(nèi)部，傳遞的摩擦力越小，因此在螺栓設(shè)計中如果按照各排螺栓平均傳遞摩擦力計算時，需要預(yù)留一定的安全度以免端部螺栓過早破壞而導(dǎo)致連接失效和破壞。
   

    五、結(jié)論
   
    通過較多算例對3排、4排、直至10排螺栓群進行了接觸有限元分析，發(fā)現(xiàn)對于多排螺栓來說，螺栓排數(shù)越多，摩擦力傳遞的不平衡性越明顯，這一現(xiàn)象應(yīng)得到足夠重視。算例分析表明，從5排螺拴開始，隨螺栓排數(shù)增加，端排螺栓承擔(dān)的摩擦力峰值比所有螺栓平均摩擦力峰值高出20%以上直至數(shù)倍。建議在具體工程中根據(jù)具體連接形式對5排及5排以上螺栓群連接進行接觸有限元分析，以保證螺栓連接的安全性。