副標(biāo)題#e#    直齒圓柱齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中的重要零件，其齒根應(yīng)力的大小將直接影響輪齒的承載能力和壽命?，因此齒根的彎曲應(yīng)力計(jì)算是齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。通常對齒根應(yīng)力大小的分析是用理論公式進(jìn)行計(jì)算，但理論公式比較復(fù)雜，還要查一些修正值，因而使用起來非常繁瑣；如果用SolidWorks的插件COSMOSWorks對輪齒彎曲應(yīng)力進(jìn)行仿真分析，不僅其仿真值與理論計(jì)算值十分接近，完全滿足機(jī)械設(shè)計(jì)的要求，而且分析非常便捷，從而為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
   
    1 問題的提出
   
    已知一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，傳遞功率P=-4kW，Z1=30，m1=960r／min，Z2=90，大小齒輪材料皆為40Cr，小齒輪表面淬火HRC40~56，大齒輪調(diào)質(zhì)處理，硬度HBS300，試分析大齒輪的齒根彎曲應(yīng)力。
   
    2直齒圓柱齒輪齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的數(shù)學(xué)模型
   
    計(jì)算輪齒的彎曲應(yīng)力時(shí)，通常將齒輪看作是一個(gè)寬度為b的懸臂梁，如圖1所示。因此，齒根處為危險(xiǎn)截面，它可以用30°切線法確定：作與輪齒對稱線成300角并與齒根過渡曲線相切的切線，通過兩切點(diǎn)平行于齒輪軸線的截面，即齒根危險(xiǎn)截面。
   

    為了簡化計(jì)算，假設(shè)全部載荷由一對輪齒來承擔(dān)并作用在齒頂上，同時(shí)不計(jì)摩擦力的影響。沿嚙合線方向作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄n，可分解為互相垂直的2個(gè)分力：FncosαF和FnsinαF。前者使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力σb和切應(yīng)力τ，后者使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力σc。與彎曲應(yīng)力σb相比，切應(yīng)力τ和壓應(yīng)力σc均很小，故計(jì)算時(shí)不予考慮。輪齒長期工作后，受拉側(cè)先產(chǎn)生疲勞裂紋，因此齒根彎曲疲勞計(jì)算應(yīng)以受拉側(cè)為計(jì)算依據(jù)。齒根最大彎曲應(yīng)力
   
    3直齒圓柱齒輪三維建模
   
    盡管利用SolidWorks設(shè)計(jì)庫里"Toolbox＼ISO＼動(dòng)力傳動(dòng)、齒輪"的模塊，可以快速地生成齒輪的三維模型，但生成的齒廓曲線不是標(biāo)準(zhǔn)漸開線，顯然對其輪齒進(jìn)行有限元分析精度很難得到保證。簡單的方法是利用CAXA電子圖板里的齒輪繪制模塊，首先按照表1輸入齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒頂高系數(shù)h*、頂隙系數(shù)c*和變位系數(shù)x等參數(shù)后，生成標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形圖，將其另存為dwg或dxf格式文件，然后在SolidWorks中打開上述文件，在"DXF／DWG"對話框中，選擇"輸入到新零件(P)"按鈕，單擊"完成"，即可生成齒輪草圖，最后進(jìn)行"拉伸"(齒寬為45mm)和"拉伸，切除"(齒輪安裝孔直徑為40mm)，完成齒輪的三維建模，如圖2所示。
   

    4基于COSMOSWorks的齒根應(yīng)力分析
   
    齒輪三維模型建成后，就可直接在SolidWorks中單擊"COSMOSWorks管理程序"按鈕，對齒輪進(jìn)行有限元分析。COSMOSWorks齒根應(yīng)力分析步驟如圖3所示。